'Ông tổ' của thuật toán

Nhưng thuật toán không phải là sản phẩm sinh ra trong thời kỳ hiện đại? Hơn 1.000 năm trước khi có internet và điện thoại thông minh, nhà thông thái người Ba Tư Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi đã phát minh ra khái niệm thuật toán. Trên thực tế, bản thân từ thuật toán (algorithm) xuất phát từ phiên bản Latinh tên của ông.

Al-Khwarizmi sống từ năm 780 đến 850 Công nguyên. Ông được coi là “cha đẻ của đại số” và đối với một số người, Al-Khwarizmi còn là “ông tổ của khoa học máy tính”. Tuy nhiên, có rất ít thông tin còn được lưu giữ về cuộc đời của ông. Nhiều nghiên cứu gốc bằng tiếng Arab của Al-Khwarizmi đã thất lạc theo thời gian. Người ta tin rằng Al-Khwarizmi sinh ra ở vùng Khwarazm phía Nam Biển Aral thuộc Uzbekistan ngày nay.

Al-Khwarizmi đã có những đóng góp quan trọng cho toán học, địa lý, thiên văn học và lượng giác. Ông còn tìm ra các phép tính để theo dõi chuyển động của Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh. Ông cũng viết về các hàm lượng giác.

Al-Khwarizmi là học giả tại Ngôi nhà Trí tuệ (Bayt al-Hikmah) ở Baghdad. Đây là viện nghiên cứu khoa học cao cấp đầu tiên trong lịch sử của thế giới Hồi giáo.

Tại Bayt al-Hikmah, các học giả dịch kiến thức từ khắp nơi trên thế giới sang tiếng Arab, rồi tổng hợp nó để đạt được tiến bộ trong nhiều lĩnh vực khác nhau, trong đó có toán học.

Một trong những dự án lớn mà các nhà toán học Hồi giáo thực hiện tại Bayt al-Hikmah là phát triển đại số. Khoảng năm 830 Công Nguyên, Khalip (Quốc vương nước Hồi giáo) al-Ma'mun (813–833) khuyến khích Al-Khwarizmi viết một chuyên luận về đại số. Sau đó, nó đã trở thành sản phẩm quan trọng nhất của ông.

Ở thời điểm đó, “đại số” đã tồn tại hàng trăm năm, nhưng Al-Khwarizmi là người đầu tiên viết một cuốn sách rõ ràng về nó. Nghiên cứu của ông nhằm tạo ra một công cụ giảng dạy thực tế. Bản dịch tiếng Latin của cuốn sách là nền tảng cho sách giáo khoa đại số ở các trường đại học châu Âu cho đến thế kỷ 16.

Trong phần đầu tiên, ông giới thiệu các khái niệm và quy tắc đại số cũng như các phương pháp tính thể tích và diện tích các hình. Đến phần thứ hai, ông đưa ra những vấn đề thực tế và giải pháp, chẳng hạn như các trường hợp thừa kế, phân chia đất đai và tính toán thương mại. Al-Khwarizmi không sử dụng ký hiệu toán học thời hiện đại, thay vào đó, ông viết bằng văn xuôi đơn giản và dùng biểu đồ hình học. Ví dụ như nội dung: “Nghiệm của bốn bằng hai mươi, một nghiệm bằng năm và bình phương được tạo thành từ nó là hai mươi lăm”. Theo ký hiệu hiện đại, chúng ta sẽ viết như sau: 4x = 20, x = 5, x2 = 25.   

Các tác phẩm toán học của Al-Khwarizmi đã giới thiệu chữ số Hindu-Arab với các nhà toán học phương Tây. Chúng là mười ký hiệu mà tất cả chúng ta sử dụng ngày nay: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Các chữ số Hindu-Arab rất quan trọng đối với lịch sử máy tính vì chúng sử dụng số 0 và hệ thập phân. Đây là hệ thống số làm nền tảng cho công nghệ tính toán hiện đại.

Nghệ thuật tính toán các vấn đề toán học của Al-Khwarizmi đã đặt nền tảng cho khái niệm thuật toán. Ông đã đưa ra những giải thích chi tiết đầu tiên về cách sử dụng ký hiệu thập phân để thực hiện bốn phép tính cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia). Đây là phương pháp tính toán hiệu quả hơn so với việc sử dụng bàn tính. Để giải một phương trình toán học, Al-Khwarizmi đã chuyển đổi có hệ thống qua một chuỗi các bước để tìm ra câu trả lời. Đây là khái niệm cơ bản cho thuật toán.

Ngày nay, từ "thuật toán" có định nghĩa: “Một tập hợp các hướng dẫn hoặc quy tắc toán học sẽ giúp tính câu trả lời cho một bài toán”.

Ông Al-Khwarizmi đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của toán học và khoa học máy tính như chúng ta biết ngày nay. Bất kỳ công nghệ kỹ thuật số nào ngày nay, từ mạng xã hội đến tài khoản ngân hàng trực tuyến, sẽ không thể thực hiện được nếu không có công trình tiên phong của một học giả Ba Tư cổ đại.